Ο Δημήτρης γεννήθηκε στις 27 Ιανουαρίου 1931 στη Βίνιανη Ευρυτανίας. Οι γονείς του ήταν ο Ευάγγελος και η Βασιλική Καραγιώργη και είχε δύο αδέρφια, τον Σταύρο Καραγιώργη (Γουίνστον-Σάλεμ, Βόρεια Καρολίνα) και τη Μαργαρίτα (Λαμία, Ελλάδα).

Στις αρχές της δεκαετίας του 1950, ο Δημήτρης μετανάστευσε στις Ηνωμένες Πολιτείες και κατατάχθηκε στον Αμερικανικό Στρατό. Ο Στρατός τον βοήθησε με την μεταναστευτική του κατάσταση και έγινε Αμερικανός πολίτης. Συμμετείχε στην ενεργό δράση κατά τη διάρκεια του Κορεατικού Πολέμου (1951-1955) όπου υπηρέτησε με τιμή και διάκριση. Ενώ υπηρετούσε στον Αμερικανικό Στρατό, είχε τη μοναδική διάκριση να υπηρετήσει επίσης στο πλευρό της Ελληνικής Εκστρατευτικής Δύναμης (GEF), κοινώς γνωστής ως Τάγμα Σπάρτης, της στρατιωτικής συμβολής της Ελλάδας στις δυνάμεις των Ηνωμένων Εθνών κατά τη διάρκεια του Κορεατικού Πολέμου.

Το 1958, ο Δημήτρης επέστρεψε στην Ελλάδα και παντρεύτηκε τη Μερσίνα Θωμαΐδη, η οποία γεννήθηκε το 1933 στο Αγρίνιο, στην Ελλάδα, κόρη του Νικολάου και της Ελένης Θωμαΐδη. Το ζευγάρι επέστρεψε στις Ηνωμένες Πολιτείες και εγκαταστάθηκε στο Φαγιέτβιλ της Βόρειας Καρολίνας, κοντά στο Φορτ Μπραγκ. Αντλώντας από την εξοικείωσή του με την στρατιωτική κοινότητα, ο Δημήτριος άνοιξε το πρώτο του εστιατόριο στην περιοχή. Τα δύο πρώτα παιδιά τους, ο Ευάγγελος (γεννημένος το 1959) και ο Νικόλαος (γεννημένος το 1961) γεννήθηκαν στο Φαγιέτβιλ της Βόρειας Καρολίνας. Η οικογένεια αργότερα μετακόμισε στην Ουάσινγκτον, όπου υποδέχτηκαν δύο ακόμη γιους, τον Βασίλειο (γεννημένος το 1969) και τον Αλέξανδρο (γεννημένος το 1971). Ο Δημήτριος απεβίωσε τον Οκτώβριο του 2002. Η Μερσίνα τον ακολούθησε τον Μάιο του 2025. Και οι δύο τάφηκαν μαζί στο Εθνικό Κοιμητήριο του Άρλινγκτον.